Análise Dinâmica do Sismo
A problemática de um sismo é resolvida através de análises dinâmicas de um corpo contínuo. Para o ponto x e instante t, é satisfeita a seguinte equação diferencial:
onde: | c | - | coeficiente de amortecimento |
ρ | - | massa volúmica | |
u | - | deslocamento |
| - | velocidade |
| - | aceleração |
| - | gradiente |
σ | - | tensão |
As tensões são dadas por:
onde: | Dijkl | - | tensor da rigidez do material |
εkl | - | tensor da deformação | |
εklpl | - | tensor da deformação plástica |
As deformações são iguais ao simétrico do gradiente de deslocamento:
onde: | ui, j | - | derivada da i-ésima componente do deslocamento na direção do eixo j |
A discretização de elementos finitos pelas equações de movimento dão um sistema de equações diferenciais:
onde: | M | - | matriz de massa |
C | - | matriz de amortecimento | |
K | - | matriz de rigidez | |
F(t) | - | vetor de carga em função do tempo | |
r(t) | - | vetor de deslocamentos nodais |
Para a integração, o usuário deve escolher entre o método de Newmark ou o método Alpha Hilber-Hughes-Taylor.
Pode encontrar mais detalhes no Guia Teórico, disponível no nosso website.
Bibliografia:
Z. Bittnar, P. Řeřicha, Metoda konečných prvků v dynamice konstrukcí, SNTL, 1981.
T. Hughes, The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Prentice Hall, INC., Engelwood Clifts, New Jersey 07632, 1987.
Z. Bittanr, J. Šejnoha, Numerical methods in structural engineering, ASCE Press, 1996.