Analyse des valeurs propres
L'analyse des formes propres et des fréquences propres de la structure fait également partie intégrante du calcul du séisme dans GEO5. La raison principale est de trouver certaines des fréquences propres les plus basses de la structure qui sont nécessaires pour le paramétrage de l'amortissement de Rayleigh.
L'analyse modale est basée sur l'équation de mouvement discrétisée non amortie pour les oscillations libres qui se présentent sous la forme :
où : | M | - | matrice de masse |
K | - | matrice de rigidité | |
ω | - | i-ème fréquence propre | |
ϕ | - | i-ème mode propre |
Pour ajuster l'amortissement de Rayleigh, il convient d'évaluer si la forme propre donnée et la fréquence propre associée correspondent davantage à des oscillations horizontales ou verticales. Les facteurs de participation modaux de l'oscillation naturelle dans la direction de l'axe x et de l'axe z servent à cet effet.
De plus amples détails sont disponibles dans le manuel théorique sur notre site Web.
Littérature:
Z. Bittnar, P. Řeřicha, Metoda konečných prvků v dynamice konstrukcí, SNTL, 1981.
T. Hughes, The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Prentice Hall, INC., Engelwood Clifts, New Jersey 07632, 1987
Z. Bittnar, J. Šejnoha, Numerical methods in structural engineering, ASCE Press, 1996