Filtrationskoeffizient
Die Fähigkeit der porösen Umgebung (d. h. Boden und Gestein), die Flüssigkeit mit bestimmten Eigenschaften (z. B. Grundwasser) zu durchdringen, wird als Durchlässigkeit bezeichnet. Wenn wir die Durchlässigkeit zu der Strömung beziehen, können wir ihre Ausmaß durch den Koeffizienten ausdrücken. Der Filtrationskoeffizient k repräsentiert die Steigung der linearen Abhängigkeit der Strömungsgeschwindigkeit vom hydraulischen Gradienten im Darcy-Gesetz:
wo: |
| - | Geschwindigkeit des durch die Poren fließenden Wassers |
n | Porosität | ||
Kr | relativer Filterkoeffizient | ||
| die hydraulische Leitfähigkeitsmatrix, deren Elemente die Filtrationskoeffizienten eines vollständig gesättigten Umgebung kx, ky sind, die im Allgemeinen in Richtung der einzelnen Achsen unterschiedlich sein können | ||
| Gradient der Gesamthöhe |
Die Gesamthöhe an einem bestimmten Punkt des Strömungsbereichs wird als Summe aus Druckhöhe und vertikaler Koordinate definiert und bestimmt die Wasserhöhe im Piezometer an einem bestimmten Punkt:
wo: | γw | - | Gewicht der Flüssigkeit |
Beispiele für die Werte der Filtrationskoeffizienten für verschiedene Böden (gemäß Myslivec).
Bodentypen | Filtrationskoeffizient k [m/Tag] | Bewegung eines Wasserteilchens um 1 cm bei dem hydraulischen Gradienten i=1 in der Zeit |
Feiner Sand | 102 - 10 | 6 s - 10 Min |
Toniger Sand | 10-1 - 10-2 | 100 Min - 18 Stunden |
lößiger Lehmboden | 10-2 - 10-4 | 18 Stunden - 70 Tage |
Lehm | 10-4 - 10-5 | 70 Tage - 2 Jahre |
Tonige Boden | 10-5 - 10-6 | 2 Jahr - 20 Jahre |
Ton | 10-6 - 10-7 | 20 Jahre - 200 Jahre |
Es gibt viele Möglichkeiten, den Wert des Filtrationskoeffizienten k zu bestimmen, und diese lassen sich allgemein in 4 Gruppen einteilen:
a) Labormessungen
Für den Bereich von k 104 - 10-6m/den/Tag werden verschiedene Typen verwendet.
b) Feldversuche
Pump- oder Einsickerungsversuche, Messung der Geschwindigkeiten der Filtrationsströmungen im Bereich von 106 - 1 m / Tag. k 106 - 1m/Tag.
c) Bestimmung mit empirischen Formeln
Geeignet für nicht kohäsionslose Böden im Bereich von k 106 - 10m/Tag, geben nur die Orientierungswerte z. B. gemäß Terzaghi:
wo: | k | - | Filtrationskoeffizient [cm/s] |
d10 | - | Durchmesser der aktiven Feststoffpartikel [cm] | |
e | - | Porenzahl [-] |
d) Bestimmung durch der Berechnung aus dem Zeitverlauf der Konsolidation
Notwendige Kenntnis des cv-Konsolidierungskoeffizienten und der Konsolidierungskurve (semilogarithmische Abhängigkeit zwischen der Zeit und Verformung). Dies ist eine indirekte Bestimmung unter Verwendung der Beziehung:
wo: | e0 | - | anfänliche Porenzahl |
cv | - | Konsolidierungskoeffizient | |
ρw | - | Dichte von Wasser | |
g | - | Gravitation | |
av | - | Kompressibilitätskoeffizient |